Els números per entendre com evoluciona la pandèmia de coronavirus

Les matemàtiques mai havien estat tan presents en les nostres vides com ara. La pandèmia de Covid-19 es mostra, dia a dia, a través de números. La seva evolució es mesura amb gràfics. Els afectats es reflecteixen en xifres. Les incerteses, en hipòtesis matemàtiques. «Poden semblar càlculs freds, però darrere de cada número hi ha una història. Les dades són més importants que mai, però tampoc ens hi podem obsessionar», destaca Clara Grima, matemàtica de la Universitat de Sevilla. «El meu consell per a aquests dies és que, si mirem els números, deixem les interpretacions als experts. I si de veritat volem estar pendents del que està passant, asseguem-nos a aprendre una mica sobre conceptes bàsics», afegeix la divulgadora i coautora del llibre ‘Las matemáticas vigilan tu salud’.

Comencem, doncs, amb els números que més es repeteixen aquests dies. El recompte d’infectats, hospitalitzats, morts i curats per la Covid-19; una llista que s’actualitza cada dia cap a les 11.30 h des del Ministeri de Sanitat. Aquests números es poden llegir de dues maneres. Com a xifres absolutes (amb les quals sabem quanta gent hi ha a cadascun dels escenaris). O com a part d’una tendència. I és aquí on, per exemple, es pot calcular el percentatge d’increment dels casos diaris per veure si, efectivament, la situació està millorant. «Les xifres que arriben diàriament afegeixen un petit punt al gràfic d’evolució de la pandèmia. Però això no és un partit del qual puguem seguir l’evolució minut a minut. Hi haurà dies en què els números pujaran i d’altres que baixaran. Aquí, la clau és agafar una mica de distància per veure la tendència», recalca Grima. I, ara per ara, tot apunta que els indicadors continuen millorant.

Idees bàsiques per entendre els números

Més enllà del butlletí diari que difon el Ministeri de Sanitat (en què, com dèiem abans, es recullen casos detectats en les últimes 24 h, recuperats, hospitalitzats i morts) també hi ha altres indicadors que ens permeten entendre l’evolució de la malaltia a Espanya. L’Institut Carles III i la Xarxa Nacional de Vigilància Epidemiològica publiquen diàriament informació actualitzada sobre l’evolució d’aquests números. I és allà on, a part del recompte diari, es pot veure de manera més clara que sí, que la situació comença a millorar. I així ho fa des d’aproximadament el 25 de març, quan les autoritats sanitàries situen l’inici del ‘descens’ de la famosa corba.

Un d’aquests ‘indicadors de l’esperança’ és, per exemple, la taxa de creixement de l’epidèmia (l’increment percentual de casos en les últimes dues setmanes). Aquí fa dies que estem amb percentatges negatius, que corroboren que l’epidèmia està minvant. Igual que amb el nombre reproductiu bàsic (també conegut com a R0, la mitjana de casos secundaris causats per una persona infectada). Ara com ara, aquest indicador també se situa per sota d’1. Així que, sota les condicions de confinament, les dades demostren que els contagis s’estan frenant. La pandèmia s’està estabilitzant.

Matemàtiques per predir el futur de la pandèmia

Matemàtiques per predir el futur de la pandèmiaLes matemàtiques ajuden a entendre el present i el futur de la Covid-19. D’una banda, disposem d’informació ‘en temps real’ sobre l’evolució dels afectats. De l’altra, models matemàtics que ens permeten predir què pot passar d’aquí a uns dies. I és aquí, en el terreny dels pronòstics a curt i llarg termini, on els números comencen a trontollar. «Els models matemàtics no són ni varetes màgiques ni boles de vidre. Necessitem informació epidemiològica correcta per poder donar resultats fiables. Ara mateix és tan important fixar-se en les prediccions matemàtiques com en el marge d’error en què es basen. Els escenaris més extrems solen tenir una lletra petita que és tan important o més que el titular», explica Clara Prats, del grup de recerca BIOCOM-SC, de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), un dels equips que actualment treballa per estudiar l’evolució de la malaltia a Europa.

«Les incògnites sobre la història natural de la malaltia i el caos en les dades dificulta l’elaboració dels models matemàtics per predir-ne l’evolució», recorda Juan de Mata Donado, expert en models dinàmics en salut pública del Departament de Medicina Preventiva, Salut Pública i Microbiologia de la Universitat Autònoma de Madrid (UAM) i membre del grup Models Dinàmics en Salut Pública de l’IMIENS. I és que, ara com ara, no sabem amb absoluta certesa quin temps passa des que una persona s’encomana fins que comença a mostrar símptomes de la malaltia. O durant quant temps una persona afectada pot transmetre el virus (fins i tot si ha deixat de tenir símptomes). Els models predictius s’intenten construir malgrat aquestes limitacions. I aquí és on els matemàtics es troben amb més dificultats per entendre cap a on va la pandèmia. 

«Les prediccions basades només en el coneixement de la malaltia solen ser poc realistes, però serveixen per estudiar la influència de les mesures de control. D’altra banda, també es treballa amb simulacions basades en dades reals de l’epidèmia per predir el seu comportament passat i futur. Les prediccions d’aquest tipus són més realistes, però cal anar moltíssim amb compte a l’interpretar-les», comenta Donado. «Aquests càlculs parteixen de la base que s’han recollit tots els casos de la malaltia i que tots s’han recollit de la mateixa manera. Però actualment sabem que això no és cert. Cada comunitat informa de les dades d’una manera i quantitativament només estem veient la punta de l’iceberg. Per aquestes raons les prediccions no arriben a ser en alguns casos totalment fiables i hi ha tanta discrepància en alguns dels models que estan apareixent», argumenta l’expert. 

Les incògnites que compliquen els càlculs

Però les incògnites no s’acaben aquí. «Treballar amb les dades que han sortit fins ara és molt complicat. Sabem, per exemple, que el nombre de casos detectats és un petit percentatge respecte al total, que nosaltres estimem entre el 5% i 10%», explica Clara Prats, l’equip de la qual treballa en un model matemàtic empíric basat únicament en aquesta xifra. El resultat són unes projeccions a curt termini amb un percentatge d’encert que va des del 98% en les prediccions a 1 dia fins al 71% a 5 dies. Aquest bon resultat no sempre es repeteix en tots els models predictius. «Com més variables hi introdueixis i més intentis allargar el termini de les prediccions, més gran és el marge d’error. Més o menys com l’informe del temps», recorda la investigadora. Per això alguns pronòstics a molt llarg termini i en què s’intenta estimar «què passaria si...» acaben donant un resultat que no sempre es compleix. En part perquè, com bé sabem, l’evolució d’una epidèmia també depèn de la reacció social per fer front a aquest problema.

Notícies relacionades

¿Què són les tempestes solars?

Aquestes són les feines que porten més infelicitat

Altres de les dades claus per entendre l’evolució aquesta pandèmia és la situació d’altres països. Si sabem què ha passat a la Xina, serà més fàcil preveure què pot passar aquí. Però fins i tot en aquest aspecte hi ha problemes.  «Ara mateix no podem fer comparacions entre diferents comunitats autònomes, regions o països. Perquè cada una està recollint les dades de manera diferent i, per tant, el resultat no és el mateix», recalca la investigadora. Les morts d’Alemanya, per exemple, on només es compten els morts pel virus sense patologies prèvies, no poden comparar-se amb els registres espanyols, en què es comptabilitzen el total de pacients morts amb un diagnòstic positiu. A França, només es compten com a positius els hospitalitzats, mentre que aquí es tenen en compte el total de persones que han donat positiu a un test. I, sense anar més lluny, a Espanya, algunes comunitats autònomes donen les xifres del total de pacients ingressats, mentre que en d’altres només es dona una fotografia de l’estat actual. Aquesta diversitat de criteris complica encara més el ja convuls panorama.

«Si cal treure una lliçó en clar de tot això és que, sobretot en moments de crisi, és imprescindible tenir dades clares i fiables sobre el que està passant per poder desenvolupar eines de control. La bona notícia és que l’any que ve, quan torni una altra onada de Covid-19, ja estarem més preparats per entendre què està passant», conclou Prats. De fet, cada vegada són més els projectes científics que busquen coordinar-se per compartir dades i així accelerar la recerca d’una resposta davant la crisi. El món de les matemàtiques es reuneix ara a escala nacional i internacional a través d’iniciatives com, per exemple, l’‘Acció matemàtica contra el coronavirus’, del Comitè Espanyol de Matemàtiques, que advoca per la creació d’un model predictiu col·laboratiu en què tothom pugui aportar el seu gra de sorra.