Guanyar el Gordo i trobar un gra vermell en un sac d'arròs, igual de possible

La probabilitat que el dècim comprat per a la Loteria de Nadal sigui el premiat amb el Gordo és de 0,0001, una proporció que equival a trobar un gra pintat de vermell en 2,7 quilos d'arròs, o una gota de tota la sang del cos o reconèixer un espectador al Camp Nou ple.

Són proporcions que ofereix la Federació Espanyola de Societats de Professors de Matemàtiques, amb motiu de la celebració el 22 de desembre del sorteig extraordinari de Nadal, i que les ha obtingut tenint en compte que per a aquesta cita hi ha 170 sèries de 100.000 bitllets de 200 euros i cada un té deu dècims de 20 euros.

Comparacions

El president de la Federació, Onofre Monzón, ha ofert diversos exemples per exposar la dificultat que suposa aconseguir el primer premi del sorteig.

Al comprar un dècim, hi ha una probabilitat entre 100.000 que sigui el que conté el número premiat: "Aquesta proporció és la mateixa que un gra i 2,7 quilos d'arròs (suposem que un gra d'arròs pesa per terme mig 0,027 grams), una gota i una garrafa de 5 litres d'aigua, una gota de tota la nostra sang o un espectador amb el Camp Nou ple", afirma Monzón.

La Federació també es planteja si el d'aquest divendres "és un sorteig just o no", és a dir, si el que es rep en cas de guanyar és proporcional a la probabilitat de rebre un premi i conclou que tot i que cap loteria ho és, la de Nadal "és possiblement la més justa per les quantitats que torna en premi".

La probabilitat que toqui

En aquest sentit, explica que a cara o creu, la probabilitat és d'una entre dues, i amb això el que seria just seria rebre el doble del que s'ha apostat i, per exemple, si es juga a un número d'un dau amb sis cares, és d'una entre sis, i per això s'hauria de rebre sis vegades el que s'ha apostat.

Amb aquestes premisses, Monzón explica que en el cas del sorteig de Nadal és "més complex" perquè hi ha altres premis, i en aquest cas s'hauria de parlar d'"esperança matemàtica".

Així, recorda que l'Estat dedica el 70% dels possibles ingressos a premis i el 30% restant són impostos que es reparteixen les diferents administracions, i per tant l'esperança és de -0,30. "Llavors la nostra esperança és de -0,30, o el que és el mateix, es recuperen 14 euros per cada 20 euros jugats", assenyala.

A més, amb la legislació actual, els premis de més de 2.500 euros tenen una retenció del 20%, per tant si toca el Gordo (400.000 euros per dècim), es cobrarien 320.500 euros nets.

Notícies relacionades

Loteria de Nadal 2020: ¿Què és la menudalla?

¿Pot un vident encertar el número del Gordo de la Loteria de Nadal?

La Federació recorda, també, que tots els números, des del 00.000 al 99.999 entren al bombo, i per tant tenen les mateixes oportunitats de sortir.

Per últim, insisteix que si una determinada administració de loteria ven molts números augmenten les seves possibilitats de vendre algun premi, "però pensar que si nosaltres comprem el dècim allà augmenten les nostres probabilitats és fals".