Les matemàtiques descobreixen quina és la millor defensa per a un equip de futbol

Físics argentins han desenvolupat un model informàtic fabricat amb imatges reals de partits de futbol que calcula la millor defensa per a un equip: el que marca la diferència no és la cooperació per a les passades, sinó la distància entre els jugadors.

Físics argentins han desenvolupat un model informàtic, basat en xarxes de proximitat bipartides variables en el temps, per descobrir quines són les millors tàctiques defensives dels equips de futbol.

Els autors no només van descobrir una manera acceptable de caracteritzar el marcatge personal i zonal, sinó que, a partir de dades recopilades de partits reals, van construir un model informàtic que revela les principals característiques estadístiques de la millor defensa per a un equip de futbol. L’estudi es publica a ‘Physical Review E’.

Camps de dades

Camps de dadesEn els últims anys, els esports, especialment el futbol, s’han convertit cada vegada més en camps on recopilar grans quantitats de dades i analitzar-los amb nous mètodes estadístics.

Els investigadors aconsegueixen extreure’n cada vegada més informació útil, cosa que provoca l’interès en aquesta estadística per part dels representants de la indústria de l’esport.

Ja hem descobert com les matemàtiques i les estadístiques poden ajudar a predir l’èxit de les passades, avaluar el talent dels jugadors i distingir els jugadors experimentats dels nouvinguts durant l’entrenament, i recentment un club esportiu fins i tot va decidir recopilar dades dels fanàtics.

Anàlisi de xarxes

Anàlisi de xarxesUn dels mètodes computacionals més poderosos en la ciència de l’esport continua sent l’anàlisi de xarxes, que ha demostrat la seva eficàcia en l’estudi d’altres aspectes de l’activitat humana, com la corrupció, el funcionament de les xarxes de transport urbà i fins i tot l’evolució dels mems.

Aplicat al futbol, aquest mètode s’ha utilitzat generalment per a la construcció d’una xarxa de jugadors que interactuen entre si.

La majoria de les vegades, els científics observen la interacció dins del mateix equip per quantificar el treball conjunt, però aquest enfocament no avalua altres aspectes d’un partit de futbol, com l’efectivitat de la defensa.

Xarxes defensives

Xarxes defensivesAra, físics argentins encapçalats per l’especialista en sistemes complexos Andrés Chacoma, de la Universitat Nacional de Còrdova, han orientat els seus esforços a resoldre aquest problema.

Amb base en les dades recopilades de partits de futbol reals, van utilitzar un model de xarxa per caracteritzar com els equips utilitzen tàctiques defensives.

Al modelar jugadors de futbol utilitzant un sistema d’equacions dinàmiques, els científics van poder recrear els patrons estadístics bàsics que són característics dels jugadors reals quan actuen en comportaments defensius.

Marcatge defensiu

Marcatge defensiuEl marcatge en el futbol és una tàctica defensiva associada a la persecució dels defensors i centrecampistes per part dels atacants de l’altre equip. Aquesta tècnica s’expressa en una proximitat constant que es pot descriure en termes de la distància entre els jugadors.

Per a això, al seu torn, és necessari conèixer les coordenades de tots els jugadors en el camp en qualsevol moment del partit.

Totes aquestes dades són públiques i van ser degudament utilitzades en aquesta investigació: va recopilar dades de tres partits generats mitjançant processament de vídeo i despersonalitzats, per la qual cosa no se sap de quins equips de futbol reals es tracta.

Coordenades de jugadors

Coordenades de jugadorsLes dades van proporcionar informació sobre les coordenades dels 22 jugadors amb una resolució espacial de 10 centímetres i una freqüència de 25 fotogrames per segon. Per suavitzar el soroll (interferències), els físics van fer una mitjana dels fotogrames en una matriu en increments d’un segon.

Els autors van caracteritzar la dinàmica del partit utilitzant xarxes temporals bipartides de proximitat, és a dir, gràfics en els quals cada jugador d’un equip es comunica només amb els jugadors de l’altre equip.

En aquest cas, la connexió es produeix només quan la distància entre els jugadors és inferior a un determinat llindar.

Els científics van estudiar amb deteniment la connectivitat i distribució dels clústers a tals xarxes en funció del valor llindar, així com també com canvia aquesta dependència amb el temps.

Concentracions espontànies

Concentracions espontàniesDe particular interès per a ells van ser els esdeveniments anomenats allaus, que es produeixen quan la xarxa es torna com més connectada possible, és a dir, quan els jugadors s’agrupen en algun punt del camp.

Aquesta situació es presenta tant en el cas de marcatge actiu, com durant córners o de fora de la pilota. Les distribucions de la intensitat i durada de les allaus van donar testimoni de la seva naturalesa similar, i els seus paràmetres poden utilitzar-se per descriure quantitativament les millors tàctiques defensives.

Seguint Newton

Seguint NewtonEn la següent etapa del treball, els físics van descriure els moviments dels jugadors de futbol utilitzant la segona llei de Newton, que diu: «l’acceleració d’un objecte és directament proporcional a la força que actua sobre ell i inversament proporcional a la massa».

L’acceleració de cada jugador va ser determinada per un anàleg de la força que no li permet accelerar indefinidament, així com per un anàleg de la força elàstica que el lliga a un punt del camp, determinat per l’esquema tàctic elegit per l’entrenador, i també, per alguna força d’interacció que depèn de la distància a altres jugadors amb coeficients apropiats.

Per determinar tots els paràmetres possibles del model, els autors van prendre la configuració del partit en algun moment del joc i van minimitzar la diferència entre les velocitats real i calculada després d’un temps.

Simulacions reals

Simulacions realsPer comprendre que tan bé el model dinàmic construït d’aquesta manera reprodueix les estadístiques de proximitat, els físics van afegir soroll estocàstic a les equacions i van realitzar una simulació.

Van descobrir que la defensa i les allaus en un partit virtual s’organitzen segons aproximadament les mateixes distribucions de jugadors que ocorren en un partit real.

El model, tanmateix, no pot reproduir allaus gaire extremes que no estan directament relacionades amb la defensa tàctica, com els tirs lliures a porta i els córners, així com tampoc agrupar els jugadors que estan fora del joc.

Entrenador robòtic

Entrenador robòticEls autors conclouen que aconseguir que un ordinador actuï com una espècie de comentarista de televisió i indiqui quin equip té la defensa més forta en un partit, és només el primer pas cap a un veritable entrenador robòtic que li digui als tècnics on potenciar el seu equip i fins i tot els jugadors individuals, per aconseguir la millor defensa possible durant un partit.

«El nostre algoritme ens permet sistematitzar i automatitzar la detecció de la codependència de moviment que tenen els jugadors, i estalviar hores i hores de mirar partits per entendre com juga un rival o què falla en un equip», declara Andrés Chacoma a la revista argentina ‘Página12’.

Notícies relacionades

La sequera a l’Amazones deixa veure rostres humans antics i desconeguts

El telescopi Webb confirma que la taxa d’expansió de l’Univers continua sent una gran incògnita

I afegeix: «els resultats dels nostres treballs proveeixen una eina per detectar les debilitats i fortaleses als equips, la qual cosa ens permetria induir un error o evitar-lo».

Referència

ReferènciaComplexity emerges in measures of the marking dynamics in football games. A. Chacoma et al. Phys. Rev. E 106, 044308; 28 October 2022. DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevE.106.044308